CF 7C Line(拓展欧几里得求线性方程)
题目大意：
给方程Ax + By + C = 0. 其中A，B，C为已知， 求x，y。
分析与总结：
拓展欧几里得算法的模板题。这个算法在数论书或者网上都可以找到。
该算法求出线性方程Ax + By = gcd(A, B);
然后，这个方程可进行转换:
Ax + By = gcd(A, B)
=> Ax + By = -C/z， 其中-C/z = gcd(A, B)
=> Ax*z + By*z = C. www.zzzyk.com
其中x, y可以通过拓展欧几里得算法求出，
然后，我们只需要求出z， 而z = -C/gcd(A,B);
所以， 最终答案x = x*(-C/gcd(A,B)) , y = y*(-C/gcd(A,B));
代码：
[cpp]
#include<iostream>
#include<cstdio>
#include<cstring>
using namespace std;
typedef long long LL;
const LL INF = 5*1e18;
void gcd(LL a, LL b, LL& d,LL& x, LL& y){
if(!b){d=a; x=1; y=0; }
else {gcd(b,a%b,d,y,x); y -= x*(a/b); }
}
int main(){
LL a,b,c,d,x,y;
cin >> a >> b >> c;
gcd(a,b,d,x,y);
if(c%d != 0)
puts("-1");
else
cout << -x*(c/d) << " " << -y*(c/d) << endl;
return 0;
}
补充：软件开发 , C++ ,
