hdu 2067 小兔的棋盘（卡特兰数）
小兔的棋盘
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Problem Description
小兔的叔叔从外面旅游回来给她带来了一个礼物，小兔高兴地跑回自己的房间，拆开一看是一个棋盘，小兔有所失望。不过没过几天发现了棋盘的好玩之处。从起点(0，0)走到终点(n,n)的最短路径数是C(2n,n),现在小兔又想如果不穿越对角线(但可接触对角线上的格点)，这样的路径数有多少?小兔想了很长时间都没想出来，现在想请你帮助小兔解决这个问题，对于你来说应该不难吧!
Input
每次输入一个数n(1<=n<=35)，当n等于－1时结束输入。
Output
对于每个输入数据输出路径数，具体格式看Sample。
Sample Input
1
3
12
-1
Sample Output
1 1 2
2 3 10
3 12 416024
最基础的卡特兰数（不是大数），直接公式，网上找到其他求法，都写上去了，到时我会对卡特兰数进行一些总结的，先看这个最简单的。
代码：
Java代码
#include <iostream>
#include <stdio.h>
#include <memory.h>
#include <cmath>
using namespace std;
long long h[45];
long long f[45][45];
void catalan2() //卡特兰数：第二种求法
{
int i, j;
for(i = 1; i <= 36; i++)
{
f[0][i] = 1;
}
for(i = 1; i < 36; i++)
{
for(j = i; j <= 36; j++)
{
if(i == j)
{
f[i][j] = f[i-1][j];
}
else
{
f[i][j] = f[i-1][j] + f[i][j-1];
}
}
}
}
void catalan() //卡特兰数：第一种求法
{
int i, j;
h[0] = 1;
for(i = 1; i < 36; i++)
{
h[i] = 0;
for(j = 0; j <= i; j++)
{
h[i] += h[j] * h[i-j-1];
}
}
}
int main()
{
int n, zz = 1;
catalan();
catalan2();
while(scanf("%d", &n) != EOF)
{
if(n == -1) break;
//h[n]、f[n][n]都是卡特兰数
//printf("%d %d %I64d\n", zz++, n, h[n]*2);
printf("%d %d %I64d\n", zz++, n, f[n][n]*2);
}
return 0;
}
补充：软件开发 , C语言 ,
