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《几何画板》:验证三角形面积公式

第1步,启动几何画板,单击工具箱上的“直尺”工具,在操作区绘制出线段AB,移动光标至点B,当点B呈现高亮度时,继续拖动光标做出线段BC。同法拖动光标从点B至点A,绘制出三角形ABC。
 
  第2步,单击工具箱上的“选择箭头”工具,选中点A和线段BC,依次单击“构造”→“垂线”菜单命令,作出线段BC的垂线。单击工具箱上的“点”工具,移动光标至垂线与线段BC交点处,当它们都呈现高亮度时,单击鼠标左键,作出交点D。单击工具箱上的“选择箭头”工具,单击操作区空白处,释放所选对象,然后选中垂线,按快捷键“ctrl+H”,隐藏垂线。选中点A和点D,按快捷键“ctrl+L”,作出线段AD,如图80所示。


  第3步,选择线段AD,依次单击“度量”→“长度”菜单命令,在操作区显示线段AD的度量值。同法,度量线段BC的长度,如图81所示。


  第4步,同时选中操作区中显示的两个度量值,依次单击“度量”→“计算”菜单命令,弹出“新建计算”对话框,单级“数值”按钮,可看到刚才被选中的3个度量值。依次单击度量值mAD、计算器上的“*”、度量值mBC、计算器上的“÷”和数字“2”,计算器编辑兰中出现如图82所示的面积计算公式,单级“确定”按钮,在操作区中显示计算结果。


  第5步,单击工具箱上的“选择箭头”工具,同时选中三角形的3个顶点,依次单击“构造”→“三角形内部”菜单命令,使三角形处于选中状态。然后依次选择“度量”→“面积”菜单命令,度量三角形ABC的面积,度量值显示在操作区内,如图83所示。


  第6步,选中操作区中显示的面积计算值和面积度量值,依次单击“图表”→“制表”菜单命令,制作出表格,如图84所示。拖动三角形任意一个顶点,改变其形状,可看到表格中的数据也在随着变化,但他们始终相等。依次单击“文件”→“保存”菜单命令,保存此文件。

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