C#编译器的错误信息保存在什么地方

我用C#编译的时候，如果出现错误会出现类似
CS0738：TIndex class....

我想知道这些信息是保存在什么地方的。

应该是保存在一个文件的吧，或者是XML文件。当出现错误的时候将这些信息格式化再输出 C#编译

补充：.NET技术 ,  C#